問１（サヨナラ“確からしさ”）解答問１（サヨナラ“確からしさ”）解答
＜解説＞
まず一回の操作でのカードの増減を調べましょう。
・２枚取り出したら色の違うカードだった…赤のカードは箱に戻し、青のカードは箱から捨てる ・２枚取り出したら同じ色のカードだった…２枚ともカードを捨て、別の青のカード１枚を持ってくる |
最後に１枚のカードが残ったのですから、４０−１＝３９枚のカードが減ったことになります。
どの場合でも、１回の操作につき１枚カードが減りますから、「箱の中から同時にカードをかってに２枚取り出して、赤や青のカードを箱に入れたり箱から捨てたりする」操作は３９÷１＝３９回おこなったことになります。これが（ ア ）に当てはまる数です。
次に（ イ ）ですが、これは普通に考えるととんでもないことになります(^^;
ちょっと思考を変えて１回の操作での赤のカードの増減に注目して見ましょう。
赤のカードの減り方を見ると、増減なしか２枚減るかのどれかです。
赤のカードは最初は２０枚ありましたから、赤のカードの枚数としてありえるものは、
２０枚，１８枚，１６枚，……，２枚，０枚
となり、最後に１枚だけ赤のカードが残るということはありえません。
したがって、最後に１枚だけ残るカードは必ず青のカードということになります。
よって、最後に１枚だけ残ったカードの色が青である確からしさは１です。これが（ イ ）に当てはまる数です。
正解；（ ア ）＝３９、（ イ ）＝１ |