問１の解答問１の解答
＜解説＞
５等分点，８等分点，１５等分点，２４等分点，４８等分点のうち、
５等分点（１／５，２／５，…）は１５等分点に含まれ（１５等分点の中に３／１５＝１／５，６／１５＝２／５，…がある）、
８等分点（１／８，２／８，…）は２４等分点に含まれ（２４等分点の中に３／２４＝１／８，６／２４＝２／８，…がある）、
２４等分点（１／２４，２／２４，…）は４８等分点に含まれます（４８等分点の中に２／４８＝１／２４，４／２４＝２／２４，…がある）。
ということは、結局１５等分点と４８等分点の数の和を求めればいいことがわかります。
単純に考えると１５＋４８＝６３個の点がありそうですが、実は１５と４８の最小公倍数、すなわち３等分点は、１５等分点と４８等分点が一致する場所です。（実際、５／１５＝１６／４８＝１／３ ； １０／１５＝３２／４８＝２／３ ； １５／１５＝４８／４８＝３／３）
よって、実際にある点は６３個より３個少なく６３−３＝６０個！
…といきたいところですが、「ひもの両端には印をつけない」ですから、最後の１点（１５／１５＝４８／４８）は数えません。
したがって本当の答えは６０−１＝５９個。
正解；５９個 |