問４の解答問４の解答
＜解説＞
エスカレーターの長さを＜１＞とします。
たけし君の場合で１秒で進む距離は、＜１＞÷５＝＜１／５＞ …(1)
これは、（たけし君が歩く速さ＋エスカレーターの速さ）で１秒間で進む長さです。
一方、ときお君の場合で１秒で進む距離は、＜１＞÷４５＝＜１／４５＞ …(2)
これは、（たけし君が歩く速さの1.５倍−エスカレーターの速さ）で１秒間で進む長さです。
ここで、(1)と(2)を足しあわせてみると、
＜１／５＞＋＜１／４５＞＝＜２／９＞
これは、（たけし君が歩く速さ＋エスカレーターの速さ）と（たけし君が歩く速さの1.５倍−エスカレーターの速さ）の和；つまり（たけし君が歩く速さの２.５倍）で１秒間で進む長さです。
よって、（たけし君が歩く速さ）で１秒間で進む長さは＜２／９＞÷２.５＝＜４／４５＞です。
エスカレーターが１秒間で進む長さは、(1)でたけし君が歩く速さで１秒間で進む長さを引けばいいですね。
＜１／５＞−＜４／４５＞＝＜１／９＞ ←これがエスカレーターが１秒間で進む長さです。
１秒間でエスカレーターは＜１／９＞だけ進むわけですから、エスカレーターの長さである＜１＞だけ進むには
＜１＞÷＜１／９＞＝９秒かかります。
正解；９秒 |