問５の解答

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＜解説＞

「１回目と２回目の操作でＡ，Ｂの数値が逆になった」という問題は入試ではよくあります。

１回目の操作の時の水量は、Ａ，Ｂあわせて　（３０＋７０）×３３＝３３００ｃｍ³、
２回目の操作の時の水量は、Ａ，Ｂあわせて　（３０＋７０）×４９＝４９００ｃｍ³。

ではこの２回の水量の差　４９００−３３００＝１６００ｃｍ³は、何を表しているのでしょうか。

上図を見ると、１６００ｃｍ³とは、図の水色の部分の差；つまり（高さを同じにする前のＡとＢの水面の高さの差）×（７０−３０）であることがわかりますから、高さを同じにする前のＡとＢの高さの差は１６００÷（７０−３０）＝４０ｃｍです。

また、２回の操作でＡとＢで高さが同じ部分（図の緑色の部分）の高さは、１回目の操作で考えると、（３３００−４０×３０）÷（３０＋７０）＝２１ｃｍです。これが１回目の操作でのＢの水面の高さです。

１回目の操作でのＡの水面の高さは、Ｂの水面の高さより４０ｃｍ高いことがわかっていますから、２１＋４０＝６１ｃｍです。

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