算数実戦編問5の解答

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<解説>

「1回目と2回目の操作でA,Bの数値が逆になった」という問題は入試ではよくあります。

1回目の操作の時の水量は、A,Bあわせて (30+70)×33=3300cm3
2回目の操作の時の水量は、A,Bあわせて (30+70)×49=4900cm3

ではこの2回の水量の差 4900−3300=1600cm3は、何を表しているのでしょうか。

1600立方センチメートルとは?

上図を見ると、1600cm3とは、図の水色の部分の差;つまり(高さを同じにする前のAとBの水面の高さの差)×(70−30)であることがわかりますから、高さを同じにする前のAとBの高さの差は1600÷(70−30)=40cmです。

また、2回の操作でAとBで高さが同じ部分(図の緑色の部分)の高さは、1回目の操作で考えると、(3300−40×30)÷(30+70)=21cmです。これが1回目の操作でのBの水面の高さです。

1回目の操作でのAの水面の高さは、Bの水面の高さより40cm高いことがわかっていますから、21+40=61cmです。

正解;A=61cm、B=21cm


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