問６の解答問６の解答
＜解説＞
一見、ごく普通の「年齢算」の問題に見えますが、実は……？！
現在の父と母の年齢の和が６４＋６２＝１２６歳で、２人の年齢の和は１年さかのぼるごとに２歳少なくなります。
また、現在の子供の年齢の和は４２＋３６＋２６＝１０４歳で、３人の年齢の和は１年さかのぼるごとに３歳少なくなります。
さて、父と母の年齢の和が子供の年齢の和の４倍になったときの子供の年齢の和を<1>、さかのぼった年数を(1)として線分図を書いてみると、
父＆母|--------------<4>--------------|・・・(2)・・・| １２６歳 子供達|--<1>--|・・・・(3)・・・・| １０４歳
となります。
ここで子供の場合を４倍してみます。
父＆母|--------------<4>--------------|・・・(2)・・・| １２６歳 子×４|--------------<4>--------------|・・・・・・・・・・・・・・・・・・(12)・・・・・・・・・・・・・・・・・・| ４１６歳
子×４から父＆母を引くと、４１６−１２６＝２９０＝(10)となり、(1)＝２９、つまり２９年前に父と母の年齢の和が子供の年齢の和の４倍になると出ましたが……
よく考えてみると、現在の末っ子の年齢は２６歳ですから、２９年前には末っ子は生まれていません。
つまり、２９年前は答えではありません。（実際に調べてみると、２９年前の家族は、父と母の年齢の和３５＋３３＝６８歳、子供の年齢の和１３＋７＝２０歳）
よって「父と母の年齢の和が子供の年齢の和の４倍になるのは、末っ子が生まれる以前」であることがわかりました。
従って、今度は末っ子がいないものとして考えましょう。 末っ子がいないとしたときの現在の子供の年齢の和は４２＋３６＝７８歳で、２人の年齢の和は１年さかのぼるごとに２歳少なくなります。
父と母の年齢の和が子供の年齢の和の４倍になったときの子供の年齢の和を<1>、さかのぼった年数を(1)として線分図を書いてみると、
父＆母|------------<4>------------|・・・・(2)・・・・| １２６歳 子供達|-<1>-|・・・・(2)・・・・| ７８歳
父＆母から子供達を引くと、１２６−７８＝４８＝<3>となり、<1>=１６となります。 (1)は、父＆母の場合を考えると（１２６−１６×４）÷２＝３１となり、すなわち３１年前が本当の答えとなります（２番目に生まれた子供は３１年前には産まれていますよね！）。
「しかし、もしかすると子供が一人だけだったときにも答えがあるかも…」と思った方がいるかもしれませんが、この場合には適する答えは見つかりません（この場合の解説は省略します(^^;）。
また、かなり強引に考えると、全員が産まれていない場合も父と母の年齢の和（０歳）が子供の年齢の和（０歳）の４倍になりますが、その場合は「答えは１以上６０以下」に反します。
正解；３１年前 |