問７の解答問７の解答
＜解説＞
第１問を間違った人はいませんから、全員正解しています。つまり、０点は存在しません。
また、第５問は４５人中４５人全員が間違っています。つまり全問正解＝１００点も存在しません。
よって、４５人の生徒の点数としてありえるのは２０点、４０点、６０点、８０点のみです。
２０点の人が９人、８０点の人が５人なので、４０点の人と６０点の人は４５−（９＋５）＝３１人います。
２０点の人は、５問中１問しか正解していませんから、４問間違えたことになります。
同じように、４０点の人は３問、６０点の人は２問、８０点の人は１問間違えたことになります。
さて、４５人の生徒が間違えた問題数の合計は、０＋１８＋２７＋３６＋４５＝１２６問です。
２０点の人が９人、８０点の人が５人で間違えた問題数は９×４＋５×１＝４１問ですから、４０点の生徒と６０点の生徒が間違った問題数の合計は、１２６−４１=８５問です。
ここまでわかればあとはつるかめ算です。
仮に、４０点の人と６０点の人の合計３１人がすべて４０点だったと考えて、
（３１×３−８５）÷（３−２）＝８人と求まります。
正解；８人 |