問１８の解答問１８の解答
＜解説＞
昭和の年数はたったの（？）６４個なので、地道に調べても一応答えは出ますが……
（注）解説内の「割りきれる」は、問題文で使われているものと同義として考えてください。
西暦が１増えるとき、同時に昭和の年数も１増えますから、その差は
１９８９−６４＝１９２５ でつねに一定です。
このことに注目しつつ、次の線分図（問題文の条件を満たす状態）をご覧ください。
「西暦の年数が昭和の年数で割りきれる」とは、「西暦の年数が昭和の年数のちょうど●個分である」といえますね（●は０より大の整数）。
そして、西暦の年数から昭和の年数を引いた「１９２５」という値は、昭和の年数の（●−１）個分といえます。
（●−１）も整数ですので、このことから１９２５は昭和の年数で割りきれなければならない、ということがわかります。
したがって、昭和の年数が１９２５の約数であるときに、西暦の年数が昭和の年数で割りきれるということになります。
１９２５＝５×５×７×１１です。
条件を満たす昭和の年数は １，５，７，１１，２５，３５，５５ の７つです。
※昭和の年数は１以上６４以下であることから、１以上６４以下の約数のみ考えることに注意してください。
答えは、 １＋５＋７＋１１＋２５＋３５＋５５＝１３９ となります。
正解；１３９ |