問２０の解答問２０の解答
＜解説＞
まずは２回目の出会いから考えます。
Ａは、Ａが出発してから２回目にＢと出会うまでに１０分間休んでいます。
また、Ｂは、Ａが出発してから５分後に出発し、２回目にＡと出会うまでに５分間休んでいます。
よって、Ａが出発してから２回目に出会うまでに進んだ時間は（２人とも１０分だけ動かなかった時間があるので）２人とも同じです。
２回目に出会うまでに、Ａは ４０＋３２＝７２km、Ｂは
４０＋（４０−３２）＝４８km進んでいますから、ＡとＢの速さの比は進んだ距離の比と同じで７２：４８＝３：２です。
次に、１回目の出会いを考えます。
Ａが出発してからこのときまでに、２人はあわせて４０km進んでいることになります。
Ａが１分間に進む距離を[３]とすると、Ｂが１分間に進む距離は
[２]ですね。
Ａが３２分間、Ｂは３２−５＝２７分間進んだので、
[３]×３２＋[２]×２７＝[１５０] が４０kmにあたります。
Ａが１分間に進む距離は ４０÷１５０×３＝０.８kmなので、Ａの時速は
０.８×６０＝４８km/hですから、Ｂの時速は
４８×２／３＝３２km/hです。
正解；Ａ…４８km/h、Ｂ…３２km/h |