問２５の解答問２５の解答
＜解説＞
面積図が大きな威力を発揮します。
試験を受けた児童を（□＋１）人として、最高点だった１人以外の平均点（左側）と、最低点だった１人以外の平均点（右側）を表す面積図を書いてみます。
左側の面積図で、全体の平均点より上の部分（ア）＝下の部分（イ）また、
右側の面積図で、全体の平均点より下の部分（ウ）＝上の部分（エ）です。
次に、この２つの面積図を重ねてみたのが下の図です。
ア＝イ、ウ＝エなので、ア＋ウ＝イ＋エですね。
このことから、
ア＋ウ＝６０×１＝５×□＝イ＋エ
が成り立ちますから、□＝６０÷５＝１２です。
よって、試験を受けた児童の人数は１２＋１＝１３人です。
次に、一番上の面積図の左側の図に戻ってください。
ア＝イであることに注目して、最高点は全体の平均点より○点高いとします。
ア＝○×１＝（５５−５２）×１２＝イ
が成り立ちますから、○＝３×１２÷１＝３６です。
よって、最高点は５５＋３６＝９１点です。
| 正解；（１）９１点 （２）１３人 |