問３１の解答問３１の解答
＜解説＞
まずは利益分を確保しておきましょう。（これに気付かないと算数で解くのは厳しい…）
ポッキーだけの利益は１２０円ですから、１２０÷２４＝５箱、
プリッツだけの利益は２７０円ですから、２７０÷１５＝１８箱
それぞれ売れば、利益は確保できます。
残りの５０−（５＋１８）＝２７箱では、ポッキー・プリッツとも損得がないようにすればいいわけです。
原価の半額で売ると、１箱につき原価の半額だけ損をすることになります。
原価はポッキーもプリッツも同じですから、ポッキー２箱とプリッツ５箱を原価の半額で売ることにより損をした額は、ポッキー：プリッツ＝２：５となります。
損得がないようにするには、あとの２７−７＝２０箱で、ポッキー・プリッツとも損した分と同じだけの利益を得ればいいので、利益の比はポッキー：プリッツ＝２：５となればいいですね。
その２０箱のうち、ポッキーの数を＜ポ＞、プリッツの数を＜プ＞とすると、
２４×＜ポ＞：１５×＜プ＞＝２：５ つまり １２０×＜ポ＞＝３０×＜プ＞
となるので、 ＜ポ＞：＜プ＞＝３０：１２０＝１：４ となります。
よって、＜ポ＞＝２０×１／（１＋４）＝４箱、 ＜プ＞＝２０−４＝１６箱 とわかりました。
（１）はじめにポッキーは ５＋２＋４＝１１箱 ありました。
（２）プリッツ５箱を原価の半額で売って損した額と、プリッツ１６箱を定価のまま売って得た利益の額は等しいのですから、
原価の半額は １６×１５÷５＝４８円です。
よって、プリッツの定価は、４８×２＋１５＝１１１円です。
| 正解；（１）１１箱 （２）１１１円 |