問41の解答問41の解答
＜解説＞
かなり複雑ですが、赤ビー玉に着目していけばなんとかなります。
タケシ君は最初
５００−（８０＋７０）＝３５０個の赤ビー玉を持っています。
これは、タケシ君が持っているビー玉の７割にあたります（３５０÷５００×１０）。
タケシ君はサトシ君にビー玉を渡した結果、残りのうち７割が赤ビー玉になりました。
そう、タケシ君の赤ビー玉の割合は、やりとりの前でも後でも７割ですから、サトシ君に渡したうち、赤ビー玉は７割とわかります。
（ピンと来ない人は…例えば、渡したビー玉のうち赤ビー玉が２割だったら、残りのうち赤ビー玉が７割になるはずがありませんよね）
ここからは面積図を使って考えます。
やはり赤ビー玉に注目します。
なお、タケシ君がサトシ君に渡したビー玉の数を「？」とします。
最初持っている赤ビー玉の割合は、サトシ君が１００÷４００＝０.２５。
サトシ君がタケシ君にもらった（「渡した」とあるので厳密に「もらった」かはわかりませんが）うち、赤ビー玉の割合は７割＝０.７。
その結果、サトシ君が持っているうち赤ビー玉の割合は０.４（１０割−(５割＋１割)＝４割＝０.４）になりました。
これを面積図にしたのが上図ですが、このときア（足りない部分）とイ（飛び出た部分）の面積が等しくなるので…
４００×（０.４−０.２５）＝？×（０.７−０.４）
６０＝？×０.３
よって、？＝２００です。
（おまけ）具体例
| 赤 | 青 | 緑 | 計 | |
|---|---|---|---|---|
| サトシ（前） | １００ | ２７０ | ３０ | ４００ |
| タケシ（前） | ３５０ | ８０ |
７０ | ５００ |
| 渡すビー玉 | １４０ | ３０ |
３０ | ２００ |
| サトシ（後） | ２４０ | ３００ | ６０ | ６００ |
| タケシ（後） | ２１０ | ５０ |
４０ | ３００ |
| 正解；２００個 |