問75の解答問75の解答
＜解説＞
長 次 三 四 五 合計 ○ ○ ○ ６４…ア ○ ○ ○ ６２…イ ○ ○ ○ ？？ ○ ○ ○ ？？ ○ ○ ○ ？？ ○ ○ ○ ？？ ○ ○ ○ ？？ ○ ○ ○ ？？ ○ ○ ○ ４７…ウ ○ ○ ○ ４４…エ ？？は次のうちのいずれか ４９,５１,５３,５５,５６,５９ |
年令不明の人物が５名もいるので、とりあえず右のような表に条件をまとめます。
すると、大小関係から和の大きい６４才と６２才、和の小さい４７才と４４才はすぐ決まりますが、他の年令は確定しません。
（たとえば、長男＋二男＋五男と長男＋三男＋四男では、どちらの和が大きいのかわからないのです）
しかし、次のことは確実に言えます。
与えられた年齢すべての和４４＋４７＋４９＋５１＋５３＋５５＋５６＋５９＋６２＋６４＝５４０才というのは、表の○すべての和です。
すなわち、（表を縦方向に見れば）全員の年令を６つずつ足し合わせたものが５４０才であることがわかります！
このことから、５人の年令の和は５４０÷６＝９０才であることが判明しました。…オ
さあ、最大のヤマ場は過ぎましたぞ。
図解１より、ア・エ・オを比べることにより、６４＋４４−９０＝１８才が三男の年令とわかります。
図解２より、ウとオを比べることにより、９０−４７＝４３才が長男と三男の年令の和なので、長男は４３−１８＝２５才。
これで、アのうち次男以外の年令がわかりましたから、６４−(２５＋１８)＝２１才が次男の年令。
図解３より、イとオを比べることにより、９０−６２＝２８才が三男と五男の年令の和なので、五男は２８−１８＝１０才。
これで、エのうち四男以外の年令がわかりましたから、４４−(１８＋１０)＝１６才が四男の年令。
＜図解１＞ ＜図解２＞ ＜図解３＞ 長 次 三 四 五 合計 長 次 三 四 五 合計 長 次 三 四 五 合計 ○ ○ ○ ６４…ア ○ ○ ○ ４７…ウ ○ ○ ○ ６２…イ ○ ○ ○ ４４…エ ○ ○ ○ ○ ○ ９０…オ ○ ○ ○ ○ ○ ９０…オ ○ ○ ○ ○ ○ ９０…オ
正解；長男＝２５才、四男１６才 |