問80の解答問80の解答
＜解説＞
＜Ａ＞ リンゴ ミカン バナナ 最大量 ２２０ｇ １８０ｇ ３００ｇ → ６４０ｇ …ア ２５０ｇ ２００ｇ ４００ｇ → ８００ｇ …イ ３６０ｇ ２１０ｇ ５１０ｇ → ９６０ｇ …ウ |
＜Ｂ＞ リンゴ ミカン バナナ 最大量 ５５ｇ ４５ｇ ７５ｇ → １６０ｇ …ア÷４ ５０ｇ ４０ｇ ８０ｇ → １６０ｇ …イ÷５ ６０ｇ ３５ｇ ８５ｇ → １６０ｇ …ウ÷６ |
右の＜Ａ＞は、ミックスジュース作成の状況を整理したものです。
ミックスジュースは最大限作るので、少なくとも１種類のジュースは全量使用しています。
例えば、ミックスジュースを６４０ｇ作るのに使えるリンゴジュースは最大２２０ｇですね。
もう少し見やすくするために、ミックスジュースの最大量を１６０ｇ(６４０と８００と９６０の最大公約数)に揃えます。
そのように全体を修正したものが＜Ｂ＞です。
例えばア÷４は、全体量６４０÷４＝１６０ｇだけでなく、リンゴジュースの量２２０÷４＝５５ｇなども修正しています。
イ÷５の結果から、ミックスジュースを１６０ｇ作るのに使えるリンゴジュースの量は、最大５０ｇであることが分かります。
同様に、ウ÷６の結果よりミカンジュースは最大３５ｇです。
そして、ア÷４の結果よりバナナジュースは最大７５ｇです。
このとき、使用できる３種類のジュースの和は最大５０＋３５＋７５＝１６０ｇですから、どのジュースも無駄は許されません。
こうして、１６０ｇのミックスジュースを作るのに必要なジュースの量は、リンゴジュース５０ｇ、ミカンジュース３５ｇ、バナナジュース７５ｇとわかりました。
これより、答えは５０：３５：７５＝１０：７：１５ですね。
正解；１０：７：１５ |