算チャレ・第４９９回〜三角錐の展開図
角度の条件などから、元ネタの立体は「アレ」だと想像した結果、こんな埋め込みに行き着いた。
こうやって見ると６cm(図の極太線)の条件の与え方が絶妙だな〜
＜略解＞
問題の立体は、図のように正四面体に埋め込むことができる。
その正四面体は立方体に埋め込むことができ、その一辺の長さは６cmである。
立方体と正四面体の体積比は３：１。
正四面体と三角錐の体積比は、頂角１２０度の二等辺を底面とみて４：１。
よって、立方体と三角錐の体積比は１２：１である。
したがって６×６×６×１／１２＝１８cm3。