問58

算数限界編　問５８ （２００４年１２月２２日出題　２００５年１月２２日終了）

１からＮまでの整数を小さい方から順に横一列に並べます。
そして、整数と整数の間のどこかで区切って「左の組」と「右の組」に分けます。
「左の組」と「右の組」の整数の和を求めたところ、どちらの組の和も等しくなりました。

例えばＮ＝３のとき、『１，２，３』と整数を小さい方から順に並べたあと、
『１，２｜３』と分ければ、「左の組」の和は３、「右の組」の和も３となって条件を満たします。

しかし、Ｎ＝４のときは、どの分け方であっても「左の組」の和と「右の組」の和は等しくなることはありません。
実際、『１｜２，３，４』・『１，２｜３，４』・『１，２，３｜４』はどれも条件を満たしません。

（１）このような作業が可能な整数Ｎとして、２番目に小さなものは何ですか。
（２）このような作業が可能な整数Ｎとして、３番目に小さなものは何ですか。

《注意》
１つの整数を２つに区切ることはできません。
たとえば、２けたの整数１４の間で区切って「１｜４」にすることはできません。

このような条件を満たす最小の整数Ｎは、もちろん３ですね。（算数なのでＮは０以上）

正解者掲示板には、(1)と(2)の答えを半角カンマ「,」で区切って答えてください。

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