算数限界編

算数限界編　問８１（２０１１年１月１０日出題　２０１１年４月１０日終了）

Ｃさんは、ジャンボぬいぐるみなどの豪華商品が当たる『新春ビンゴゲーム』に参加しました。

『新春ビンゴゲーム』　＜ルール＞
・参加者は、６×６＝３６個のそれぞれのマス目に番号が書かれたカードを１枚持つ(図１；番号は省略)。
・ステージ上の機械で番号が１つずつはじき出され、カードに同じ番号があれば、そのマス目に穴を開ける。
・穴の開いたマス目が縦・横・斜めのいずれかに４個連続で一列に並べば「ビンゴ」、すなわち上がりとなる。

しかし、持ち前の運の悪さが災いして、Ｃさんは最後まで「ビンゴ」できずじまいだったのでした。

さて、本題はここから。
『新春ビンゴゲーム』のルールでとても運の悪いときについて考えます。

(１)　「ビンゴ」にならない可能性のある、穴の開いたマス目の最大数は何個ですか？
(２)　(１)のとき、「ビンゴ」にならない穴の開いたマス目の配置は何通り考えられますか？

（注１）穴の開いたマス目の配置のみ考えるので、カードに書かれた番号・機械ではじき出される番号の順番・Ｃさんの番号見落としなどは考えません。
（注２）回転したり裏返したりしてピッタリ重なる穴の配置であっても異なるものとして考えてください。
（注３）図２の黒いマス目だけ穴が開いているとすると「ビンゴ」ではありませんが、あと１か所うまく穴が開くと４個(以上)連続に並んで「ビンゴ」です。

正解者一覧（確定）

順位	お名前	正解メール到着時刻
１位	kasama さん	2011.01/11 10:40:06
２位	圭太＠いれこみくん！２０１１開催予定！さん	2011.01/11 15:19
３位	abcba@jugglermoka さん	2011.01/12 01:19
４位	ゲーム10種ランキング戦さん	2011.01/13 09:15
５位	たけのこ塾さん	2011.01/13 22:49
６位	algebra さん	2011.01/14 00:13
７位	プーさん	2011.01/14 00:22
８位	こばさん	2011.01/14 16:56
９位	uchinyan さん	2011.01/14 21:12
10位	男はつらいよさん	2011.01/15 08:16
11位	nobu さん	2011.01/15 16:55
12位	nakakun さん	2011.01/17 23:01
13位	tomh さん	2011.01/18 03:59
14位	y-i さん	2011.01/20 08:44
15位	ma-mu-ta さん	2011.01/21 02:05
16位	ふじもさん	2011.01/21 20:25
17位	エトランゼさん	2011.01/22 04:52
18位	kou さん	2011.02/17 00:15
19位	なにわさん	2011.02/21 23:02

☆Congratulations!!!☆