算数限界編　問８６ （２０１２年４月１０日出題　２０１２年７月１０日終了）

０より大きい整数を横１列に８個、すべての和が１２８になるように書いたあと、次の作業を繰り返します。

　[作業]…隣り合う２つの整数の値が同じであれば、その２つの整数の和に書き換え、もとの整数は消去する。

この作業を繰り返し、残った整数を１２８の１個だけにすることができたときに『作業成功』と呼ぶことにします。

例えば、「１６，１６，８，８，１６，３２，１６，１６」と横１列に並べた場合は『作業成功』にすることができます。

＜作業成功例＞ １６　１６　８　８　１６　３２　１６　１６ 　 ↓ 　 ３２　　 ８　８　１６　３２　１６　１６ 　　　　　　　↓ 　 ３２　　　１６　 １６　３２　１６　１６ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↓ 　 ３２　　　１６　 １６　３２　　 ３２ 　　　　　　　　　　　　　　　 ↓ 　 ３２　　　１６　 １６　　 ６４ 　　　　　　　　　↓ 　 ３２　　　　　３２　　　　 ６４ 　　　　　 ↓ 　　　　　６４　　　　　　　　６４ 　　　　　　　　　　 ↓ 　　　　 　　　　　１２８

この例も含めて『作業成功』にすることができる８個の整数の並べ方は何通りありますか？

正解者一覧（確定）

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