問１４

算数限界編　問１４ （２０００年４月２２日出題　２０００年５月２２日終了）

ここに正方形の紙が１枚あります。
この正方形の頂点の一つをＡとして、それが左上になるように置きます。

まず、（図１）のように、この紙をまず右半分が左半分の上に重なるように折り、続けて下半分が上半分の上に重なるように折ります。
[折ってできた図形は当然正方形となり、もとの正方形の頂点Ａの位置は左上にあります。]
このような（下線部の）折り方を１回の操作とし、折ってできた正方形について、頂点Ａの位置がいつも左上にあるように、この操作を繰り返します。

たけし君はこの操作を何回か行った後、折ってできた正方形を、（図２）のような赤線にそってハサミで切ってみました。
切った後に紙の枚数を調べてみたところ、１０００枚より多かったのですが、５０００枚より少なかったそうです。

紙は全部で何枚になったのでしょうか。

《注意》紙の厚さは考えないでください。

正解者一覧（確定）

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