算数限界編問41

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算数限界編　問４１ （２００３年４月２２日出題　２００３年５月２２日終了）

ここに異なる色のカードが計１０枚あり、すべての数の合計が１００になるようにそれぞれのカードに数を書きます。
ただし、赤いカードの数が一番大きく、他の９枚にはこれよりも小さいが０よりは大きい数を書くことにします。

ハルカさんは、この１０枚のカードを使って次のようなゲームをすることにしました。
次の(ア)(イ)(ウ)の操作を順番に繰り返し行い、カードが２枚になるまで続けます。

(ア) …書かれている数が最も小さいカードを１枚だけ選ぶ。
(イ) …残りのカードの中から、書かれている数が最も小さいカードを１枚だけ選ぶ。
(ウ) …(イ)で選んだカードの数を、(ア)と(イ)で選んだカードの数の和に書き直し、(ア)で選んだカードは取り除く。

赤いカードが最後までもとの数が書かれたままで残っていれば「勝利」、そうでなければ「敗北」ということにします。

赤以外のカードの数や操作の展開によっては「勝利」も「敗北」もあり得るように赤いカードの数を決めたいと思います。
では、ハルカさんが赤いカードに最初に書く数はどんなものにするべきでしょう。最小値と最大値をお答えください。

《注意》
・最初にカードに書く数は、１枚につき１つだけです。赤のカード以外には最初に同じ数を書いても構いません。
・(ア)(イ)の操作で、カードの選び方が１通りに決まらないときは、候補の中からランダムに選ばれるものとします。

カードは取り除かれるとその場に残っていません。よって赤いカードが取り除かれると「敗北」です。(2003.04/25 00:30)

☆例えば、赤＝８，黄＝６.５，青＝３の３枚のカードがあるとき…
操作(ア)で青が、(イ)で黄が選ばれ、(ウ)で黄のカードの数は９.５に書き直され、青のカードは取り除かれます。

難易度回答 正解者の回答
無記入 @@@@@@
超易問 　
易問 　
普通 @@
難問 @@@@@@@@
超難問 @@@@@

正解者一覧（確定）

順位 お名前 正解メール到着時刻
１位 Michael さん 2003.04/23 00:12:32
２位 高田修成(修徳学院) さん 2003.04/23 00:21:07
３位 たかまつ　ろろ さん 2003.04/23 00:21:36
４位 nobu さん 2003.04/23 09:35
５位 佐藤 広宣 さん 2003.04/23 10:06
６位 Hamayan さん 2003.04/23 15:13
７位 ponta55555 さん 2003.04/24 02:27
８位 yuki さん 2003.04/24 17:02
９位 モルモット大臣 さん 2003.04/24 23:03
10位 奥入瀬 さん 2003.04/25 00:08
11位 圭太 さん 2003.04/25 02:04
12位 ステップ　ばい　ステップ さん 2003.04/25 12:16
13位 tomh さん 2003.04/25 21:44
14位 ダイスケベー さん 2003.04/27 18:00
15位 miya さん 2003.04/30 17:47
16位 仮面ランナー サブスリー さん 2003.05/02 07:32
17位 巷の夢 さん 2003.05/04 10:10
18位 Ｔｈｅ.Ｂｅａｔｌｅｓ!! さん 2003.05/05 15:00
19位 Joe さん 2003.05/09 00:07
20位 なにわ さん 2003.05/11 23:43
21位 土居　千珠 さん 2003.05/14 17:25

☆Congratulations!!!☆