算数限界編

[算数実戦編-算数限界編-過去問集-正解者掲示板-解答の方法]


算数限界編 113202210出題 20221010終了

オモテ面に、1〜9の異なる整数が書かれた金貨が1枚ずつ、合計9枚あります。
この金貨のウラ面には、まだ何も書かれていません。

この金貨を使って、ぴー君とかー君がゲームをします。審判役はちー君です。
ちー君は、この金貨のウラ面に、1〜9の異なる整数を1枚につき1つずつ書きました。

このあと、ぴー君とかー君は9枚の金貨からそれぞれ1枚選び、「オモテ面に書かれた整数とウラ面に書かれた整数の最大公約数」を調べます。
このとき、2人の最大公約数が同じならぴー君の勝ち、異なっていればかー君の勝ちとなります。

このゲームを2人が続けるとき、コインはその都度もとに戻すこととします。
では、ぴー君が勝つこともかー君が勝つこともあるような、ちー君の書いた整数の組み合わせは何通り考えられますか?

最後の2行の表現を変えました…2022.04/12 01:05

例えば、ぴー君が「オモテ面6,ウラ面9」、かー君が「オモテ面5,ウラ面5」の2枚の金貨を取り出したとすれば、最大公約数は3と5ですから、かー君の勝ちです。
「条件を満たすちー君が書いた整数の組み合わせ」を求めてください。「ウラ面に整数を書いた順番」や「2枚の金貨の取り出し方」は場合の数に含めません。

・答えはMail(■を「-」に、★を「@」に、●を「.」に置換)で送ってください。
  Mailでの送信の場合、件名に必ず「限界編の解答」であることを明記してください。
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順位表掲載名(当然ながら本名でなくても可)を忘れずに書いてください。
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・初心者の方のための答えの書き方講座
 小数はピリオド「.」(例=1.414)、分数はスラッシュ「/」(「3分の5」の場合=5/3)、比はコロン「:」(例=1:2)を使います。
 答えが複数ある場合はカンマ「,」で区切って答えます。(1と23と456の3つが答えの場合=1,23,456
・その他の注意は解答の注意をご覧ください。

正解者一覧(7月4日 8時30分現在)

順位 お名前 正解メール到着時刻
1位 kasama さん 2022.04/11 09:58:24
2位 baLLjugglermoka さん 2022.04/11 12:46
3位 ゴンとも さん 2022.04/11 15:20
4位 nakakun さん 2022.04/11 21:26
5位 きずじん さん 2022.04/12 11:46
6位 俺らの多面体定理 さん 2022.04/12 18:51
7位 algebra さん 2022.04/13 08:17
8位 o さん 2022.04/13 18:35
9位 男はつらいよ さん 2022.04/13 20:23
10位 今年から高齢者 さん 2022.04/17 07:57
11位 kazsyun さん 2022.05/02 09:10
12位 Fuji さん 2022.05/16 08:51
13位 ☆ミ さん 2022.05/31 21:33

☆Congratulations!!!☆

解答締切は次回出題日の23時30分です


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