算数限界編

問２９

算数限界編　問２９（２００１年９月２２日出題　２００１年１０月２２日終了）カワリダネの「動く歩道」

アサギシティには、道筋がＡ，Ｂ２地点を直径とする円であるという、ちょっと変わった「動く歩道」があります。
「動く歩道」は、時計回りに、常に一定の速さで動いています。

この「動く歩道」を、サトシ君はＡ地点から時計回りに、カスミさんはＢ地点から反時計回りに歩くことにしました。
２人の歩幅は同じなのですが、サトシ君の歩くペースはカスミさんの２倍です。

＜その１＞まず、サトシ君がＡ地点を出発してから、カスミさんは少し遅れてＢ地点を出発しました。
２人がはじめて直径ＡＢについて対称な位置に来た時、サトシ君は２１２歩、カスミさんは１００歩だけ歩いていました。

＜その２＞次に、サトシ君がＡ地点を出発する少し前に、カスミさんがＢ地点を出発しました。
２人がはじめて直径ＡＢについて対称な位置に来た時、サトシ君は２２２歩、カスミさんは１１５歩だけ歩いていました。

（１）「動く歩道」と、サトシ君が（動かない地面で）歩く速さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
（２）カスミさんがＢ地点から反時計回りに歩くとき、１周するまでに何歩歩くことになりますか。

《注意》
（※１）「動く歩道」の幅は考えませんが、２人が同時に同一地点を通過できるものとします。(^^;
（※２）＜その１＞＜その２＞とも、一方が出発する前にもう一方が「動く歩道」を半周以上することはありませんでした。
（※３）念の為、直径ＡＢは動きません...(09/22 23:49)

正解者一覧（確定）

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